Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
Угол LAC + Угол LCA + Угол ALC = 180°
Угол LAC + Угол LCA + 84° = 180°
Угол LAC + Угол LCA = 180° - 84°
Угол LAC + Угол LCA = 96°
AL является биссектрисой угла BAC, поэтому Угол BAL = Угол LAC.
Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
Угол BAC + Угол ABC + Угол ACB = 180°
Угол BAC = Угол BAL + Угол LAC = 2 * Угол LAC (так как Угол BAL = Угол LAC).
2 * Угол LAC + Угол ABC + Угол ACB = 180°
2 * Угол LAC + 54° + Угол ACB = 180°
У нас есть два уравнения:
- Угол LAC + Угол LCA = 96°
- 2 * Угол LAC + 54° + Угол ACB = 180°
Из первого уравнения выразим Угол LAC:
Угол LAC = 96° - Угол LCA
Подставим во второе уравнение:
2 * (96° - Угол LCA) + 54° + Угол ACB = 180°
192° - 2 * Угол LCA + 54° + Угол ACB = 180°
Угол ACB = Угол LCA.
192° - 2 * Угол ACB + 54° + Угол ACB = 180°
246° - Угол ACB = 180°
Угол ACB = 246° - 180°
Угол ACB = 66°.
Ответ: 66°.
