9. Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле s=vt+5t², где v- начальная скорость (в м/с), t - время падения (в с). На какой высоте над землей окажется камень, брошенный вниз с начальной скоростью 6 м/с с высоты 80 м, через 2 с после начала падения? Ответ дайте в метрах.

Решение:

Камень брошен вниз с высоты \( H = 80 \) м с начальной скоростью \( v = 6 \) м/с. Время падения \( t = 2 \) с.

Сначала найдём расстояние, которое пролетит камень за \( 2 \) секунды, используя формулу \( s = vt + 5t^2 \).

\[ s = 6 \cdot 2 + 5 \cdot (2)^2 \]\[ s = 12 + 5 \cdot 4 \]\[ s = 12 + 20 \]\[ s = 32 \] м.

Это расстояние, которое камень пролетел вниз. Чтобы найти высоту, на которой окажется камень, нужно из начальной высоты вычесть пройденное расстояние.

\[ H_{окончательная} = H_{начальная} - s \]\[ H_{окончательная} = 80 - 32 = 48 \] м.

Ответ: 48.