9. Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте \(h\) км над Землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле \(l=\sqrt{2Rh}\), где \(R=6400\) км — радиус Земли. Человек, стоящий у подножия смотровой площадки, видит горизонт на расстоянии 8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 24 километров?

По формуле \(l=\sqrt{2Rh}\) выразим высоту: \(h=\frac{l^2}{2R}\).

1. Для расстояния 8 км: \(h_1=\frac{8^2}{2\cdot6400}=0.005\) км.
2. Для расстояния 24 км: \(h_2=\frac{24^2}{2\cdot6400}=0.045\) км.
3. Нужно подняться на \(h_2-h_1=0.045-0.005=0.04\) км, то есть \(0.04\cdot1000=40\) м.

Ответ: 40 м.