9. Разность оснований трапеции равна 115 см. Найдите основания, если боковые стороны равны 69 см и 90 см, а периметр составляет 296 см.

Сумма оснований равна периметру за вычетом боковых сторон: 296 − 69 − 90 = 137 см.

Обозначим основания a и b, причём a больше b. Тогда a + b = 137 и a − b = 115. Складываем равенства: 2a = 252, поэтому a = 126 см. Тогда b = 137 − 126 = 11 см.

Ответ: основания равны 126 см и 11 см.