9. Решить систему неравенств:

Решение:

Решим первое неравенство:

1. \( x > 3(2x-1) + 18 \)
2. \( x > 6x - 3 + 18 \)
3. \( x > 6x + 15 \)
4. \( x - 6x > 15 \)
5. \( -5x > 15 \)
6. \( x < \frac{15}{-5} \) (знак неравенства меняется при делении на отрицательное число)
7. \( x < -3 \)

Решим второе неравенство:

1. \( 2x - (x-4) < 6 \)
2. \( 2x - x + 4 < 6 \)
3. \( x + 4 < 6 \)
4. \( x < 6 - 4 \)
5. \( x < 2 \)

Теперь найдём пересечение решений двух неравенств:

\( x < -3 \) и \( x < 2 \).

Общее решение — это \( x < -3 \), так как все числа, меньшие \( -3 \), автоматически меньше \( 2 \).

Ответ: \( x < -3 \)