9. Решите неравенство: \(\dfrac{6}{x\sqrt3-3}+\dfrac{x\sqrt3-6}{x\sqrt3-9}\ge2\).

Положим \(t=x\sqrt3\). Тогда область определения: \(t\ne3,9\). Перенесём 2 влево и приведём к общему знаменателю:

\[\frac{6}{t-3}+\frac{t-6}{t-9}-2=\frac{-(t-6)(t-15)}{(t-3)(t-9)}\ge0.\]

Методом интервалов получаем \(t\in(3;6]\cup(9;15]\). Возвращаемся к переменной \(x\), деля границы на \(\sqrt3\).

Ответ: \(\left(\sqrt3;2\sqrt3\right]\cup\left(3\sqrt3;5\sqrt3\right]\).