9. Решите систему уравнений { 4x+y=10, x+3y=-3. В ответ запишите х + у.

Задание 9

У нас есть система уравнений:

1) \( 4x + y = 10 \)

2) \( x + 3y = -3 \)

Из первого уравнения выразим \( y \):

\( y = 10 - 4x \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( x + 3(10 - 4x) = -3 \)

Раскроем скобки:

\( x + 30 - 12x = -3 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( -11x + 30 = -3 \)

Перенесем 30 в правую часть:

\( -11x = -3 - 30 \)

\( -11x = -33 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{-33}{-11} = 3 \)

Теперь найдем \( y \), подставив \( x = 3 \) в выражение для \( y \):

\( y = 10 - 4x = 10 - 4 · 3 = 10 - 12 = -2 \)

Найдем \( x + y \):

\( x + y = 3 + (-2) = 3 - 2 = 1 \)

Ответ: 1