9. Решите уравнение \( 2x^{2}-3x+1=0 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем коэффициенты квадратного уравнения \( ax^{2}+bx+c=0 \). В нашем случае: \( a=2 \), \( b=-3 \), \( c=1 \).
2. Шаг 2: Вычисляем дискриминант (D) по формуле: \( D = b^{2} - 4ac \).
   \( D = (-3)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \)
3. Шаг 3: Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня. Находим корни по формуле: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
4. Шаг 4: Вычисляем первый корень:\( x_{1} = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)
5. Шаг 5: Вычисляем второй корень:\( x_{2} = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)
6. Шаг 6: Сравниваем корни и записываем меньший.
   \( 1 \) и \( \frac{1}{2} \). Меньший корень — \( \frac{1}{2} \).

Ответ: 1/2