9. Решите уравнение 4x² + 9x - 9 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Привет! Это квадратное уравнение, давай решим его через дискриминант.

Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где:

• a = 4
• b = 9
• c = -9

1. Находим дискриминант (D):

\[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = 9^2 - 4 \times 4 \times (-9) \] \[ D = 81 - 16 \times (-9) \] \[ D = 81 + 144 \] \[ D = 225 \]

2. Находим корни уравнения (x₁ и x₂):

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Сначала найдем \(\sqrt{D}\):

\[ \sqrt{225} = 15 \]

Теперь вычислим оба корня:

\[ x_1 = \frac{-9 + 15}{2 \times 4} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \] \[ x_2 = \frac{-9 - 15}{2 \times 4} = \frac{-24}{8} = -3 \]

3. Выбираем меньший корень:

Сравниваем \(\frac{3}{4}\) и \(-3\). Очевидно, что \(-3\) меньше.

Ответ: -3