13. Укажите решение системы неравенств (x + 2 ≥ 3.5, x - 3 ≤ 1.

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно.

Первое неравенство:

\( x + 2 ≥ 3.5 \)

Вычтем 2 из обеих частей:

\( x ≥ 3.5 - 2 \)

\( x ≥ 1.5 \)

Второе неравенство:

\( x - 3 ≤ 1 \)

Прибавим 3 к обеим частям:

\( x ≤ 1 + 3 \)

\( x ≤ 4 \)

Теперь найдём пересечение решений двух неравенств. Система требует, чтобы оба условия выполнялись одновременно:

\( x ≥ 1.5 \) и \( x ≤ 4 \).

Это означает, что \( x \) должен быть больше или равен 1.5 и меньше или равен 4. Такое условие записывается как \( 1.5 ≤ x ≤ 4 \).

В виде интервала это записывается как \( [1.5; 4] \).

Среди предложенных вариантов:

1. \( (-∞; 1.5] \)
2. \( (-∞; 1.5] Ù [4; +∞) \)
3. \( [4; +∞) \)
4. \( [1.5; 4] \)

Правильный вариант — 4.

Ответ: 4