9. Решите уравнение. х² + 3х = 10 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:

Пошаговое решение:

• Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:
• \(x^2 + 3x - 10 = 0\)
• Здесь \(A=1\), \(B=3\), \(C=-10\).
• Вычислим дискриминант по формуле: \(D = B^2 - 4AC\)
• \(D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)\)
• \(D = 9 + 40\)
• \(D = 49\)
• Найдем корни уравнения по формуле: \(x = \frac{-B \pm \sqrt{D}}{2A}\)
• \(x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2\)
• \(x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 7}{2} = \frac{-10}{2} = -5\)
• Уравнение имеет два корня: 2 и -5.
• По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, необходимо записать больший из корней.
• Больший корень равен 2.

Ответ: 2