9. Решите уравнение x² - x = 12. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем 12 в левую часть уравнения, изменив знак:
   \( x^2 - x - 12 = 0 \)
2. Шаг 2: Определим коэффициенты квадратного уравнения:
   \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = -12 \)
3. Шаг 3: Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   \( D = (-1)^2 - 4 1 (-12) = 1 + 48 = 49 \)
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{49}}{2 1} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
   \( x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{49}}{2 1} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \)
5. Шаг 5: Так как уравнение имеет два корня (4 и -3), выберем больший из них.

Ответ: 4