9. Ручка стоит столько же, сколько карандаш и точилка вместе, а точилка дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1. Карандаш дороже ручки. 2. Две точилки стоят дешевле ручки. 3. Карандаш дешевле точилки. 4. Ручка дороже точилки.

Давай обозначим цены:

Ручка = Р

Карандаш = К

Точилка = Т

Из условия задачи мы знаем:

• Р = К + Т (ручка стоит столько же, сколько карандаш и точилка вместе)
• Т > К (точилка дороже карандаша)

Проверим утверждения:

1. Карандаш дороже ручки.
• Так как Р = К + Т, и Т (точилка) стоит больше 0, то К < Р.
• Значит, карандаш дешевле ручки. Утверждение 1 неверно.
2. Две точилки стоят дешевле ручки.
• Мы знаем, что Р = К + Т.
• Так как Т > К, то мы можем сказать, что Т > (Р - Т) (точилка дороже того, что осталось от ручки после вычета цены точилки).
• Если мы подставим минимальное значение для К, например, если К стремится к 0, то Т стремится к Р.
• Но если Т > К, то 2Т > К + Т.
• Пусть для примера: К = 1, Т = 3. Тогда Р = 1 + 3 = 4.
• 2Т = 2 * 3 = 6. 6 > 4.
• Пусть К = 2, Т = 3. Тогда Р = 2 + 3 = 5.
• 2Т = 2 * 3 = 6. 6 > 5.
• Так как Т > К, то Т > (Р - Т) => 2Т > Р.
• Значит, две точилки стоят дороже ручки. Утверждение 2 неверно.
3. Карандаш дешевле точилки.
• Это прямо дано в условии: "точилка дороже карандаша".
• Значит, утверждение 3 верно.
4. Ручка дороже точилки.
• Мы знаем, что Р = К + Т.
• Так как К (карандаш) стоит больше 0, то Р > Т.
• Значит, ручка дороже точилки. Утверждение 4 верно.

Ответ: 3, 4