9. Садовый участок размером 54 м на 48 м по периметру оградили забором. Для этого через равные промежутки установили столбы для крепления забора. Сколько столбов установили и на каком максимальном расстоянии друг от друга? Ответ: 34 ст., 6 м.

Чтобы столбы стояли на максимально возможном одинаковом расстоянии и попадали в углы участка, расстояние должно делить обе стороны: НОД(54, 48) = 6 м.

Периметр участка: 2 · (54 + 48) = 204 м. По замкнутому периметру число промежутков равно числу столбов: 204 : 6 = 34.

Ответ: 34 столба, расстояние между соседними столбами — 6 м.