9. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 72. Найдите площадь поверхности шара.

Пусть радиус шара равен \(R\). У описанного вокруг шара цилиндра радиус основания равен \(R\), а высота равна \(2R\).

Площадь полной поверхности цилиндра: \(2\pi R^2+2\pi R\cdot2R=6\pi R^2=72\), поэтому \(\pi R^2=12\).

Площадь поверхности шара: \(4\pi R^2=4\cdot12=48\).

Ответ: 48.