9. Сократите дробь \(\frac{2\sqrt3-3\sqrt2-\sqrt6}{2-\sqrt6-\sqrt2}\).

Числитель раскладывается на множители: \(2\sqrt3-3\sqrt2-\sqrt6=\sqrt2(\sqrt6-3-\sqrt3)\).

Знаменатель: \(2-\sqrt6-\sqrt2=\sqrt2(\sqrt2-\sqrt3-1)\). Сократим общий множитель \(\sqrt2\):

\(\frac{\sqrt6-3-\sqrt3}{\sqrt2-\sqrt3-1}\). Умножив числитель и знаменатель на сопряжённое к знаменателю выражение \(\sqrt2+\sqrt3+1\), получаем после упрощения \(\sqrt3\).

Ответ: \(\sqrt3\).