9. Составьте программу нахождения площади равнобедренной трапеции через стороны а, в, с

Решение:

Для нахождения площади равнобедренной трапеции по сторонам \( a \) (большее основание), \( b \) (меньшее основание) и \( c \) (боковая сторона), сначала нужно найти высоту \( h \).

1. Находим \( x \) — проекцию боковой стороны на большее основание: \( x = \frac{a - b}{2} \)
2. Находим высоту \( h \) по теореме Пифагора: \( h = \sqrt{c^2 - x^2} = \sqrt{c^2 - \left(\frac{a-b}{2}\right)^2} \)
3. Находим площадь трапеции: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{a+b}{2} \cdot \sqrt{c^2 - \left(\frac{a-b}{2}\right)^2} \)

Ответ: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot \sqrt{c^2 - \left(\frac{a-b}{2}\right)^2} \).