9. Тип 9 № 392841 Найдите корень уравнения $$5x^2 = 35x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

\( 5x^2 - 35x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 5x \) за скобки:

\( 5x(x - 7) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 5x = 0 \) или \( x - 7 = 0 \)

Решим каждое из уравнений:

\( x = 0 \)

\( x = 7 \)

Уравнение имеет два корня: 0 и 7. Меньший из корней — 0.

Ответ: 0