9. Тип 9 № 617. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Задание 9 (№ 617)

Дано:

• Начальная масса изотопа \( m_0 = 160 \) мг.
• Период полураспада \( T = 8 \) минут.
• Время \( t = 40 \) минут.

Найти: массу изотопа через 40 минут \( m \).

Решение:

Период полураспада — это время, за которое распадается половина исходного вещества.

1. Определим, сколько периодов полураспада пройдет за 40 минут:

\[ \text{количество периодов} = \frac{t}{T} = \frac{40 \text{ мин}}{8 \text{ мин}} = 5 \text{ периодов} \]