9. Углы TAF и FAM смежные, ∠TAF = 89°, луч AB проходит внутри угла TAF, ∠TAB = 38°. Найдите угол между биссектрисами углов BAF и FAM.

Найдём угол BAF:

\(\angle BAF=\angle TAF-\angle TAB=89^\circ-38^\circ=51^\circ\).

Так как углы TAF и FAM смежные:

\(\angle FAM=180^\circ-89^\circ=91^\circ\).

Углы BAF и FAM также смежные, поэтому угол между их биссектрисами равен половине суммы этих углов:

\(\dfrac{51^\circ}{2}+\dfrac{91^\circ}{2}=71^\circ+19^\circ=90^\circ\).

Ответ: 90°.