9. Упростите: log₁₆ 81 · log₃ 32

Представим числа как степени: \(16=2^4\), \(81=3^4\), \(32=2^5\).

\(\log_{16}81=\frac{4\log 3}{4\log 2}=\frac{\log 3}{\log 2}\), а \(\log_3 32=\frac{5\log 2}{\log 3}\).

Перемножим выражения: \(\frac{\log 3}{\log 2}\cdot\frac{5\log 2}{\log 3}=5\).

Ответ: 5.