9. Установите, является ли число x корнем данного уравнения: 1) (x + 2)/7 + x/7 = (x − 3)/7, x = −5; 2) x/2,8 = 1,5/8,4, x = 1/2; 3) (x − 1)/3 + (6 − x)/2 = x/6, x = 6; 4) 1/(1 − x) = 1, x = 1.

Подставим указанное значение в обе части уравнения.

1) При x = −5: левая часть равна (−5 + 2)/7 + (−5)/7 = −8/7; правая часть равна (−5 − 3)/7 = −8/7. Части равны, поэтому число −5 является корнем.

2) При x = 1/2: левая часть равна 0,5/2,8 = 5/28; правая часть равна 1,5/8,4 = 5/28. Части равны, поэтому число 1/2 является корнем.

3) При x = 6: левая часть равна 5/3, правая часть равна 1. Части не равны, поэтому число 6 не является корнем.

4) При x = 1 выражение 1/(1 − x) не определено, поскольку знаменатель равен нулю. Поэтому число 1 не является корнем.

Ответ: 1) да; 2) да; 3) нет; 4) нет.