9. В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Дано:

• Количество рядов: 15
• Мест в первом ряду (a_1): 20
• Разность между соседними рядами (d): +2

Найти:

• Мест в десятом ряду (a_10)

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где каждый следующий член больше предыдущего на одно и то же число (разность прогрессии).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Где:

• a_n — член прогрессии, который мы ищем (в нашем случае, 10-й ряд)
• a_1 — первый член прогрессии (места в первом ряду)
• n — номер члена прогрессии (номер ряда)
• d — разность прогрессии (на сколько мест больше в каждом следующем ряду)

Подставим наши значения в формулу:

\[ a_{10} = 20 + (10-1) \times 2 \]

\[ a_{10} = 20 + 9 \times 2 \]

\[ a_{10} = 20 + 18 \]

\[ a_{10} = 38 \]

Ответ: 38