9. В равнобедренной трапеции известны высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

Высота равна 5, большее основание — 15, угол при основании — 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. У каждого края получится прямоугольный треугольник с высотой 5 и углом 45°. Горизонтальный отрезок у края равен 5, так как катеты в таком треугольнике равны.

Разность оснований равна 5 + 5 = 10. Поэтому меньшее основание равно 15 − 10 = 5.

Ответ: 5.