9. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, угол $B$ равен $60^\circ$, $AB=82$. Найдите $BC$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, угол $B$ равен $60^\circ$, $AB=82$. Найдите $BC$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как угол $C$ прямой, $AB$ — гипотенуза. При угле $B=60^\circ$ катет $BC$ прилежит к этому углу.

$\cos 60^\circ=\frac{BC}{AB}$, поэтому $BC=82\cdot\cos60^\circ=82\cdot\frac12=41$.

Ответ: 41.

9. В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), угол \(B\) равен \(60^\circ\), \(AB=82\). Найдите \(BC\).