9. В треугольнике ABC высоты, проведённые из вершин A и C, пересекаются в точке O. Какое из следующих равенств верно? A) ∠AOC = 90° - ∠B Б) ∠AOC = 180° - ∠B B) ∠AOC = 90° + ∠B Г) ∠AOC = 180° - 1/2 ∠B

Правильный ответ: Б) ∠AOC = 180° - ∠B **Объяснение:** Рассмотрим четырехугольник, образованный высотами и сторонами треугольника. Сумма углов четырехугольника равна 360°. В данном четырехугольнике два угла образованы высотами, следовательно, они оба равны 90°. Тогда сумма оставшихся двух углов будет равна 180°. ∠AOC + ∠B = 180°, откуда ∠AOC = 180° - ∠B.