9. В треугольнике АВС AC-ВС, угол C равен 90°. Найдите внешний угол CBD.

Решение:

Треугольник ABC является равнобедренным (AC=BC) и прямоугольным (\( \angle C = 90° \)).

Следовательно, углы при основании AB равны:

\[ \angle CAB = \angle CBA = \frac{180° - 90°}{2} = \frac{90°}{2} = 45° \]

Внешний угол CBD смежен с углом ABC. Сумма смежных углов равна 180°.

\[ \angle CBD = 180° - \angle CBA \]

\[ \angle CBD = 180° - 45° = 135° \]

Ответ: Внешний угол CBD равен 135°.