9. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 3, BC = √91. Найдите cos ∠A.

В прямоугольном треугольнике ABC, AC = 3, BC = √91, ∠C = 90°. По теореме Пифагора AB² = AC² + BC² = 3² + (√91)² = 9 + 91 = 100. Следовательно, AB = √100 = 10. Косинус угла A равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos A = AC / AB = 3 / 10.