9. В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.

Нужно, чтобы все три извлечённые детали были окрашены. Всего способов выбрать 3 детали из 15 — \(\binom{15}{3}=455\); благоприятных способов выбрать 3 окрашенные из 10 — \(\binom{10}{3}=120\).

Следовательно, \(P=\frac{\binom{10}{3}}{\binom{15}{3}}=\frac{120}{455}=\frac{24}{91}\approx0{,}264\).

Ответ: \(\frac{24}{91}\), приблизительно 0,264.