9. Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше

Чтобы найти вероятность того, что тостер прослужит меньше двух лет, но больше одного года, необходимо использовать данные о вероятности того, что он прослужит более года, и вероятности того, что он прослужит более двух лет. Пусть: * A - событие, что тостер прослужит больше года. P(A) = 0.93. * B - событие, что тостер прослужит больше двух лет. P(B) = 0.82. Событие B является подмножеством события A, то есть если тостер прослужил больше двух лет, то он автоматически прослужил и больше года. Нам нужно найти вероятность того, что тостер прослужит меньше двух лет, но больше года. Это означает, что период службы находится в интервале (1 год, 2 года]. Вероятность того, что тостер прослужит НЕ больше года (то есть меньше или равно 1 году) равна $$1 - P(A) = 1 - 0.93 = 0.07$$. Вероятность того, что тостер прослужит НЕ больше двух лет (то есть меньше или равно 2 годам) равна $$1 - P(B) = 1 - 0.82 = 0.18$$. Вероятность того, что тостер прослужит от 1 года до 2 лет (включительно 2 года, но не включая 1 год) можно найти, вычитая вероятность того, что тостер прослужит больше 2 лет, из вероятности того, что он прослужит больше 1 года. $$P(1 < ext{срок службы} ≤ 2) = P( ext{срок службы} > 1) - P( ext{срок службы} > 2)$$. $$P(1 < ext{срок службы} ≤ 2) = 0.93 - 0.82 = 0.11$$. Ответ: 0.11