№9. Выберите число, принадлежащее промежутку (2; 6,5).

Промежуток $$(2; 6,5)$$ включает все числа, которые строго больше 2 и строго меньше 6,5. Это записывается как $$2 < x < 6.5$$.

Теперь проверим каждое предложенное число:

• 1) $$5\sqrt{3}$$: Нам нужно оценить значение $$5\sqrt{3}$$. Мы знаем, что $$\sqrt{3} \approx 1.732$$. Тогда $$5\sqrt{3} \approx 5 \times 1.732 = 8.66$$. Это число больше 6,5, поэтому оно не принадлежит промежутку.
• 2) $$-\sqrt{8}$$: Это отрицательное число. Все числа в промежутке $$(2; 6,5)$$ положительные. Значит, $$-\sqrt{8}$$ не принадлежит промежутку.
• 3) $$\sqrt{4}$$: $$\sqrt{4} = 2$$. Число 2 не является строго больше 2, поэтому оно не принадлежит промежутку $$(2; 6,5)$$.
• 4) $$\sqrt{36}$$: $$\sqrt{36} = 6$$. Проверим, попадает ли 6 в промежуток $$(2; 6,5)$$. Так как $$2 < 6 < 6.5$$, число 6 принадлежит этому промежутку.

Ответ: 4