9. Выберите правильный вариант ответа и обоснуйте его. Дифференциал функции $y=2x^3+4$ равен: 1. $dy=(3x^2+4)\,dx$; 2. $dy=6x^2\,dx$; 3. $dy=(x^3+4)\,dx$; 4. $dy=x^3\,dx$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Выберите правильный вариант ответа и обоснуйте его. Дифференциал функции $y=2x^3+4$ равен: 1. $dy=(3x^2+4)\,dx$; 2.…$ Фото задания

9. Выберите правильный вариант ответа и обоснуйте его. Дифференциал функции $y=2x^3+4$ равен: 1. $dy=(3x^2+4)\,dx$; 2. $dy=6x^2\,dx$; 3. $dy=(x^3+4)\,dx$; 4. $dy=x^3\,dx$.

Accepted Answer

Дифференцируем функцию: производная $2x^3+4$ равна $6x^2$, так как производная константы равна нулю. Следовательно, $dy=y'\,dx=6x^2\,dx$.

Ответ: вариант 2.

9. Выберите правильный вариант ответа и обоснуйте его. Дифференциал функции \(y=2x^3+4\) равен: 1. \(dy=(3x^2+4)\,dx\); 2. \(dy=6x^2\,dx\); 3. \(dy=(x^3+4)\,dx\); 4. \(dy=x^3\,dx\).

Ответ: