9. Выполните действия: а) -4 + 1,3; б) -5,6 – (-8); в) -6\(\frac{3}{4}\) – (-0,75); г) -0,3 * (-0,3); д) -5 * 20; e) 2\(\frac{3}{4}\) * (-3,7) * 0; ж) (-42) : 6; з) -36 : (-0,6); и) (-12\(\frac{3}{11}\)) : (-3).

Решение:

1. а) -4 + 1,3

   Складываем числа с разными знаками. Большее по модулю число (4) имеет знак минус. Вычитаем меньший модуль из большего: 4 - 1,3 = 2,7. Ставим знак большего по модулю числа.

   \[ -4 + 1,3 = -2,7 \]

2. б) -5,6 – (-8)

   Вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного:

   \[ -5,6 - (-8) = -5,6 + 8 \]

   Складываем числа с разными знаками. Большее по модулю число (8) имеет знак плюс. Вычитаем меньший модуль из большего: 8 - 5,6 = 2,4. Ставим знак большего по модулю числа.

   \[ -5,6 + 8 = 2,4 \]

3. в) -6\(\frac{3}{4}\) – (-0,75)

   Сначала переведем \(-6\frac{3}{4}\) в десятичную дробь: \(-6,75\). А \(-0,75\) так и оставим. Вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного:

   \[ -6,75 - (-0,75) = -6,75 + 0,75 \]

   Складываем числа с разными знаками. Большее по модулю число (6,75) имеет знак минус. Вычитаем меньший модуль из большего: 6,75 - 0,75 = 6. Ставим знак большего по модулю числа.

   \[ -6,75 + 0,75 = -6 \]

4. г) -0,3 * (-0,3)

   Произведение двух отрицательных чисел — число положительное.

   \[ -0,3 \times (-0,3) = 0,09 \]

5. д) -5 * 20

   Произведение отрицательного и положительного числа — число отрицательное.

   \[ -5 \times 20 = -100 \]

6. e) 2\(\frac{3}{4}\) * (-3,7) * 0

   Любое число, умноженное на ноль, равно нулю.

   \[ 2\frac{3}{4} \times (-3,7) \times 0 = 0 \]

7. ж) (-42) : 6

   Деление отрицательного числа на положительное дает отрицательное число.

   \[ -42 : 6 = -7 \]

8. з) -36 : (-0,6)

   Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное число. Переведем 0,6 в дробь \(\frac{6}{10}\) или \(\frac{3}{5}\).

   \[ -36 : (-\frac{3}{5}) = -36 \times (-\frac{5}{3}) = \frac{-36 \times -5}{3} = \frac{180}{3} = 60 \]

9. и) (-12\(\frac{3}{11}\)) : (-3)

   Переведем \(-12\frac{3}{11}\) в неправильную дробь: \(-\frac{12 imes 11 + 3}{11} = -\frac{132+3}{11} = -\frac{135}{11}\).

   Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное число.

   \[ -\frac{135}{11} : (-3) = -\frac{135}{11} \times (-\frac{1}{3}) = \frac{135}{11 \times 3} = \frac{135}{33} \]

   Сократим дробь на 3:

   \[ \frac{135 : 3}{33 : 3} = \frac{45}{11} \]

Ответ: а) -2,7; б) 2,4; в) -6; г) 0,09; д) -100; е) 0; ж) -7; з) 60; и) \(\frac{45}{11}\).