9. Выполните действия: $\frac{t^2}{3t-27b^3}+\frac{81b^6}{27b^3-3t}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Выполните действия: $\frac{t^2}{3t-27b^3}+\frac{81b^6}{27b^3-3t}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели противоположны: $27b^3-3t=-(3t-27b^3)$. Поэтому $\frac{t^2}{3t-27b^3}-\frac{81b^6}{3t-27b^3}=\frac{t^2-81b^6}{3t-27b^3}$.

Разложим на множители: $t^2-81b^6=(t-9b^3)(t+9b^3)$, а $3t-27b^3=3(t-9b^3)$. После сокращения получаем $\frac{t+9b^3}{3}$.

Ответ: $\frac{t+9b^3}{3}$.

9. Выполните действия: \(\frac{t^2}{3t-27b^3}+\frac{81b^6}{27b^3-3t}\).