90. Вершины A и B трапеции ABCD лежат в плоскости α, а вершины C и D не лежат в этой плоскости. Как расположена прямая CD относительно плоскости α, если отрезок AB является: а) основанием трапеции; б) боковой стороной трапеции?

а) Если AB — основание, то CD — другое основание трапеции, поэтому CD ∥ AB. Поскольку AB лежит в α, а CD не лежит в α, получаем CD ∥ α.

б) Если AB — боковая сторона, другое боковое ребро AD параллельно BC, а основания AD и BC параллельны. Так как A и B лежат в α, прямая AB лежит в α; прямая CD является основанием и параллельна AB. Следовательно, CD ∥ α.

Ответ: в обоих случаях CD параллельна плоскости α.