91. 16 Решите уравнение: log_5 x = 3

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \log_5 x = 3 \), применим определение логарифма. Основание логарифма (5) в степени, равной значению логарифма (3), равно аргументу логарифма (x).

1. Запишем уравнение в показательной форме: \( x = 5^3 \)
2. Вычислим \( 5^3 \): \( 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \)
3. Область допустимых значений (ОДЗ): \( x > 0 \). Найденное значение \( x = 125 \) удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: x = 125.