922. В сосуд с техническим спиртом массой 100 г, находящимся при температуре 20 °C, для промывки опускают стальную деталь массой 50 г, нагретую до температуры 80 °C. Не дожидаясь установления теплового равновесия, опускают ещё одну такую же деталь. Какая общая температура установится по окончании процесса?

Предполагаем, что теплообменом с сосудом и окружающей средой можно пренебречь. Используем табличные значения: \(c_{спирта}=2500\) Дж/(кг·°C), \(c_{стали}=500\) Дж/(кг·°C). Массы: 0,1 кг спирта и по 0,05 кг на каждую деталь.

Сначала найдём температуру после погружения первой детали. Теплота, отданная сталью, равна теплоте, полученной спиртом:

\(0{,}05\cdot500\cdot(80-t_1)=0{,}1\cdot2500\cdot(t_1-20)\).

\(25(80-t_1)=250(t_1-20)\), откуда \(t_1=25{,}45\ ^\circ\mathrm C\).

Теперь эта смесь и первая деталь имеют общую температуру \(t_1\). Их суммарная теплоёмкость равна \(0{,}1\cdot2500+0{,}05\cdot500=275\) Дж/°C. Вторая деталь отдаёт теплоту до общей конечной температуры \(t\):

\(275(t-t_1)=0{,}05\cdot500(80-t)\).

\(275(t-25{,}45)=25(80-t)\), откуда \(t\approx29{,}6\ ^\circ\mathrm C\).

Ответ: общая температура установится примерно 29,6 °C.