93. [Начало условия обрезано.] … пересекаются в точке B, являющейся серединой каждого из них. а) Докажите, что треугольники ABC и EBD равны; б) найдите углы A и C треугольника ABC, если в треугольнике BDE ∠D = 47°, ∠E = 42°.

Принимаем читаемую часть условия: отрезки AC и DE пересекаются в B, и B — середина каждого из них. Тогда AB = BC, EB = BD, а углы ABC и EBD — вертикальные, значит, равны.

По двум сторонам и углу между ними треугольники ABC и EBD равны. При указанном порядке вершин соответствуют A и E, C и D.

Следовательно, ∠A = ∠E = 42°, ∠C = ∠D = 47°.

Ответ: ∠A = 42°, ∠C = 47°.