93. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 25, tg A = 24/7. Найдите BH.

По определению тангенса \(\tan A=BC/AC\), поэтому \(AC=25\cdot7/24=175/24\). Теорема Пифагора даёт \(AB=\sqrt{25^2+(175/24)^2}=625/24\).

В прямоугольном треугольнике проекция катета \(BC\) на гипотенузу равна \(BH=BC^2/AB\). Следовательно, \(BH=625/(625/24)=24\).

Ответ: \(BH=24\).