94. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 13, tg A = 12/5. Найдите высоту CH.

Из \(\tan A=BC/AC=12/5\) находим \(AC=13\cdot5/12=65/12\). Тогда \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=169/12\).

Приравняем выражения площади: \(AC\cdot BC/2=AB\cdot CH/2\), откуда \(CH=AC\cdot BC/AB=(65/12)\cdot13/(169/12)=5\).

Ответ: \(CH=5\).