946. Начертите два ненулевых коллинеарных вектора a и b так, чтобы |a| ≠ |b|. Постройте векторы: а) a − b; б) b − a; в) −a + b. Выполните ещё раз построение для случая, когда |a| = |b|.

Неравные длины. Возьмём сонаправленные векторы \(\vec a=(3,0)\) и \(\vec b=(1,0)\). Тогда а) \(\vec a-\vec b=(2,0)\); б) \(\vec b-\vec a=(-2,0)\); в) \(-\vec a+\vec b=(-2,0)\). В случаях б) и в) получился один и тот же вектор.

Равные длины. Для повторного построения возьмём сонаправленные \(\vec a=\vec b=(2,0)\). Тогда \(\vec a-\vec b=\vec 0\), \(\vec b-\vec a=\vec 0\), \(-\vec a+\vec b=\vec 0\): разность равных векторов — нулевой вектор.