95. ABCD — прямоугольная трапеция, AB = BD, ∠CBD = 48°. Найдите углы трапеции.

На чертеже основания \(BC\) и \(AD\) параллельны, а \(CD\perp BC\). Следовательно, \(\angle C=\angle D=90^\circ\).

В треугольнике ABD равны стороны AB и BD, поэтому равны углы при основании AD: \(\angle BAD=\angle ADB\). Поскольку \(BC\parallel AD\), накрест лежащие углы дают \(\angle ADB=\angle CBD=48^\circ\). Значит, \(\angle A=48^\circ\).

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому \(\angle B=360^\circ-90^\circ-90^\circ-48^\circ=132^\circ\).

Ответ: \(\angle A=48^\circ,\ \angle B=132^\circ,\ \angle C=90^\circ,\ \angle D=90^\circ\).