95. На рисунке 53 BC = AD, ∠1 = ∠2. Докажите, что △ABC = △CDA. а) Найдите AB и BC, если AC = 15 см, DC = 17 см, AD = 14 см.

По рисунку ∠1 = ∠BCA, ∠2 = ∠DAC. В треугольниках ABC и CDA: BC = AD, AC — общая сторона, ∠BCA = ∠DAC. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними; соответствие вершин: A ↔ C, B ↔ D, C ↔ A.

Из равенства треугольников соответствующие стороны равны: AB = CD, BC = DA.

а) AB = CD = 17 см; BC = DA = 14 см.

Ответ: AB = 17 см, BC = 14 см.