96. На рисунке 54 OA = OD, OB = OC, ∠1 = 74°, ∠2 = 36°. а) Докажите, что △AOB = △DOC; б) найдите ∠ACD.

а) OA = OD и OB = OC по условию. Углы AOB и DOC — вертикальные, поэтому равны. Значит, △AOB = △DOC по двум сторонам и углу между ними.

б) Данные рисунка противоречат друг другу. Из равенства треугольников следует AB = CD. На рисунке также одинаковыми засечками отмечено BC = AD. Если учитывать эти отметки, у четырёхугольника ABCD обе пары противоположных сторон равны, поэтому ABCD — параллелограмм. Тогда при секущей AC углы 1 и 2 должны быть равны, но указаны значения 74° и 36°. Следовательно, для пункта б) в условии или на рисунке есть ошибка; определить ∠ACD по противоречивым данным нельзя. Нужен уточнённый рисунок или условие.