95. Найдите число, если значение выражения \( 1,8 - \frac{2}{9} + 1,8 : \frac{2}{9} \) составляет 40% этого числа.

Решение:

Сначала вычислим значение выражения, а затем найдем число, 40% которого равно этому значению.

1. Приведем десятичную дробь к обыкновенной: \( 1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \).
2. Вычислим значение выражения: \( \frac{9}{5} - \frac{2}{9} + \frac{9}{5} : \frac{2}{9} \).
3. Сначала выполним деление: \( \frac{9}{5} : \frac{2}{9} = \frac{9}{5} \times \frac{9}{2} = \frac{81}{10} \).
4. Теперь выполним вычитание и сложение: \( \frac{9}{5} - \frac{2}{9} + \frac{81}{10} \).
5. Приведем все дроби к общему знаменателю 90: \( \frac{9 \times 18}{5 \times 18} - \frac{2 \times 10}{9 \times 10} + \frac{81 \times 9}{10 \times 9} = \frac{162}{90} - \frac{20}{90} + \frac{729}{90} = \frac{162 - 20 + 729}{90} = \frac{871}{90} \).
6. Теперь найдем число, 40% которого равно \( \frac{871}{90} \). Пусть искомое число — \( x \). Тогда \( x \times 0,4 = \frac{871}{90} \) или \( x \times \frac{4}{10} = \frac{871}{90} \).
7. Решим уравнение: \( x \times \frac{2}{5} = \frac{871}{90} \).
8. \( x = \frac{871}{90} : \frac{2}{5} = \frac{871}{90} \times \frac{5}{2} = \frac{871 \times 5}{90 \times 2} = \frac{871 \times 1}{18 \times 2} = \frac{871}{36} \).

Ответ: \( \frac{871}{36} \).