95. Преобразуйте в дробь выражение:

Решение:

Сложение дробей с разными знаменателями.

1. Знаменатель первой дроби \( 4-b^2 = -(b^2-4) = -(b-2)(b+2) \).
2. Знаменатель второй дроби \( 2b-b^2 = b(2-b) = -b(b-2) \).
3. Общий знаменатель: \( -b(b-2)(b+2) \).
4. Первую дробь домножим на \( b \): \( \frac{b-6}{-(b-2)(b+2)} \cdot \frac{b}{b} = \frac{b(b-6)}{-b(b-2)(b+2)} = \frac{b^2-6b}{-b(b-2)(b+2)} \).
5. Вторую дробь домножим на \( -(b+2) \): \( \frac{2}{-b(b-2)} \cdot \frac{-(b+2)}{-(b+2)} = \frac{-2(b+2)}{-b(b-2)(b+2)} = \frac{-2b-4}{-b(b-2)(b+2)} \).
6. Сложим дроби: \( \frac{b^2-6b}{-b(b-2)(b+2)} + \frac{-2b-4}{-b(b-2)(b+2)} = \frac{b^2-6b-2b-4}{-b(b-2)(b+2)} \).
7. Упростим числитель: \( \frac{b^2-8b-4}{-b(b-2)(b+2)} \).

Ответ: \( \frac{b^2-8b-4}{-b(b-2)(b+2)} \).