95. Выяснить, является ли положительным или отрицательным число: 1) $\log_3 4{,}5$; 2) $\log_3 0{,}45$; 3) $\log_5 25{,}3$; 4) $\log_{0{,}5}9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 95. Выяснить, является ли положительным или отрицательным число: 1) $\log_3 4{,}5$; 2) $\log_3 0{,}45$; 3) \(\log_5…$ Фото задания

95. Выяснить, является ли положительным или отрицательным число: 1) $\log_3 4{,}5$; 2) $\log_3 0{,}45$; 3) $\log_5 25{,}3$; 4) $\log_{0{,}5}9$.

Accepted Answer

Если основание больше 1, логарифм положителен при аргументе больше 1 и отрицателен при аргументе между 0 и 1. Если основание между 0 и 1, знак меняется на противоположный.

$4{,}5>1$, значит, $\log_3 4{,}5>0$: положительное.
$0<0{,}45<1$, значит, $\log_3 0{,}45<0$: отрицательное.
$25{,}3>1$, значит, $\log_5 25{,}3>0$: положительное.
Основание $0{,}5$ между 0 и 1, а аргумент 9 больше 1, поэтому $\log_{0{,}5}9<0$: отрицательное.

95. Выяснить, является ли положительным или отрицательным число: 1) \(\log_3 4{,}5\); 2) \(\log_3 0{,}45\); 3) \(\log_5 25{,}3\); 4) \(\log_{0{,}5}9\).

Ответ: