96. Сравнить с единицей число $x$, если: 1) $\log_3 x=-0{,}3$; 2) $\log_{1/3}x=1{,}7$; 3) $\lg x=0{,}2$; 4) $\log_2 x=1{,}3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 96. Сравнить с единицей число $x$, если: 1) $\log_3 x=-0{,}3$; 2) $\log_{1/3}x=1{,}7$; 3) $\lg x=0{,}2$; 4)…$ Фото задания

96. Сравнить с единицей число $x$, если: 1) $\log_3 x=-0{,}3$; 2) $\log_{1/3}x=1{,}7$; 3) $\lg x=0{,}2$; 4) $\log_2 x=1{,}3$.

Accepted Answer

При основании больше 1 логарифм и аргумент расположены по одну сторону от нуля и единицы: логарифм положителен тогда и только тогда, когда аргумент больше 1. При основании между 0 и 1 знак логарифма противоположен сравнению аргумента с 1.

$-0{,}3<0$, основание 3 больше 1, значит, $0<x<1$.
$1{,}7>0$, основание $\frac13$ меньше 1, значит, $0<x<1$.
$0{,}2>0$, основание 10 больше 1, значит, $x>1$.
$1{,}3>0$, основание 2 больше 1, значит, $x>1$.

Ответ: 1), 2) $x<1$; 3), 4) $x>1$.

96. Сравнить с единицей число \(x\), если: 1) \(\log_3 x=-0{,}3\); 2) \(\log_{1/3}x=1{,}7\); 3) \(\lg x=0{,}2\); 4) \(\log_2 x=1{,}3\).

Ответ: