96. Выполните действие: а) \(\frac{a+4}{a^2-2a}-\frac{a}{a^2-4}\); б) [часть выражения закрыта предметом на фотографии; видны фрагменты \(16-x^2\) и \(x+4\)]; в) \(\frac{(a+b)^2}{a^2+ab}+\frac{(a-b)^2}{a^2-ab}\); г) [выражение частично закрыто и обрезано; различимы фрагменты \(\frac{2}{5x}\), \(\frac{4}{10}\) и \(\frac{x^2+4x+4}{5x+10}\)].

а) Разложим знаменатели: \(a^2-2a=a(a-2)\), \(a^2-4=(a-2)(a+2)\).

\(\frac{a+4}{a(a-2)}-\frac{a}{(a-2)(a+2)}=\frac{(a+4)(a+2)-a^2}{a(a-2)(a+2)}=\frac{8(a+1)}{a(a^2-4)}.\)

в) Разложим знаменатели: \(a^2+ab=a(a+b)\), \(a^2-ab=a(a-b)\).

\(\frac{(a+b)^2}{a(a+b)}+\frac{(a-b)^2}{a(a-b)}=\frac{a+b}{a}+\frac{a-b}{a}=2.\)

Подпункты б) и г) нельзя надёжно восстановить: существенные части выражений закрыты, а запись г) также обрезана. Пришлите фотографию этих выражений целиком, чтобы можно было решить их без догадок.

Ответ: а) \(\frac{8(a+1)}{a(a^2-4)}\); в) 2.