94. Выполните действие: а) $\frac{c}{b-c}+\frac{b^2-3bc}{b^2-c^2}$; б) $\frac{a+3}{a^2-1}-\frac{1}{a^2+a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 94. Выполните действие: а) $\frac{c}{b-c}+\frac{b^2-3bc}{b^2-c^2}$; б) $\frac{a+3}{a^2-1}-\frac{1}{a^2+a}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим $b^2-c^2=(b-c)(b+c)$: $\frac{c(b+c)+b^2-3bc}{(b-c)(b+c)}=\frac{(b-c)^2}{(b-c)(b+c)}=\frac{b-c}{b+c}$.

Ограничения: $b\ne c$, $b\ne-c$.

б) $\frac{a+3}{(a-1)(a+1)}-\frac{1}{a(a+1)}=\frac{a(a+3)-(a-1)}{a(a-1)(a+1)}=\frac{(a+1)^2}{a(a-1)(a+1)}=\frac{a+1}{a(a-1)}$.

Ограничения: $a\ne-1,0,1$.

Ответ: а) $\frac{b-c}{b+c}$; б) $\frac{a+1}{a(a-1)}$.

94. Выполните действие: а) \(\frac{c}{b-c}+\frac{b^2-3bc}{b^2-c^2}\); б) \(\frac{a+3}{a^2-1}-\frac{1}{a^2+a}\).